TA CÓ (A + B) 2 – 4AB = (A - B) 2  0  (A + B) 2  4AB A + B 4...

2) Có thể bạn dang băn khoăn không thấy điều kiện   0. Xin đừng, bởi

|x 1  x 2 | = 3   = 9. Điều băn khoăn ấy càng làm nổi bật ưu điểm của

lời giải trên. Lời giải đã giảm thiểu tối đa các phép toán, điều ấy đồng

hành giảm bớt nguy sơ sai sót.

Câu IVb

 Để chứng minh một đẳng thức của tích các đoạn thẳng người ta

thường gán các đoạn thẳng ấy vào một cặp tam giác đồng dạng. Một thủ

thuật để dễ nhận ra cặp tam giác đồng dạng là chuyển "hình thức" đẳng

thức đoạn thẳng ở dạng tích về dạng thương. Khi đó mỗi tam giác được

xét sẽ có cạnh hoặc là nằm cùng một vế, hoặc cùng nằm ở tử thức, hoặc

cùng nằm ở mẫu thức.

Trong bài toán trên AE.AF = AC ²  ^{AC AE}

AF  AC . Đẳng thức mách bảo

ta xét các cặp tam giác đồng dạng  ACF (có cạnh nằm vế trái) và  ACE

(có cạnh nằm vế phải).

 Khi một đoạn thẳng là trung bình nhân của hai đoạn thẳng còn lại,

chẳng hạn AE.AF = AC ² thì AC là cạnh chung của hai tam giác, còn AE

và AF không cùng năm trong một tam giác cần xét.

Trong bài toán trên AC là cạnh chung của hai tam giác  ACE và  ACF

Câu IVc

 Nếu (  ) là đường thẳng cố định chứa tâm của đường tròn biến thiên có

các đặc điểm sau:

+ Nếu đường tròn có hai điểm cố định thì (  ) là trung trực của đoạn

thẳng nối hai điểm cố định ấy.

+ Nếu đường tròn có một điểm cố định thì (  ) là đường thẳng đi qua

điểm đó và

 hoặc là (  )  (  '),

 hoặc là (  ) // (  '),

 hoặc là (  ) tạo với (  ') một góc không đổi

(trong đó (  ') là một đường thẳng cố định có sẵn).

 Trong bài toán trên, đường tròn ngoại tiếp  CEF chỉ có một điểm C là

cố định. Lại thấy CB  CA mà CA cố định nên phán đoán có thể

CB là đường thẳng phải tìm. Đó là điều dẫn dắt lời giải trên.

40

Câu V

Việc tìm GTNN của biểu thức P bao giờ cũng vận hành theo sơ đồ "bé

dần": P  B, (trong tài liệu này chúng tôi sử dụng B - chữ cái đầu của

chữ bé hơn).