TA CÓ (A + B)2– 4AB = (A - B)2 0(A + B)2 4AB A + B 4 1 1 4 ...
2) Có thể bạn dang băn khoăn không thấy điều kiện 0. Xin đừng, bởi |x
1
x2
| = 3 = 9. Điềubăn khoăn ấy càng làm nổi bật ưu điểm của lời giải trên. Lời giải đã giảm thiểu tối đa các phép toán,điều ấy đồng hành giảm bớt nguy sơ sai sót.Câu IVb Để chứng minh một đẳng thức của tích các đoạn thẳng người ta thường gán các đoạn thẳng ấy vàomột cặp tam giác đồng dạng. Một thủ thuật để dễ nhận ra cặp tam giác đồng dạng là chuyển "hìnhthức" đẳng thức đoạn thẳng ở dạng tích về dạng thương. Khi đó mỗi tam giác được xét sẽ có cạnhhoặc là nằm cùng một vế, hoặc cùng nằm ở tử thức, hoặc cùng nằm ở mẫu thức.Trong bài toán trên AE.AF = AC2
AC AEAF AC . Đẳng thức mách bảo ta xét các cặp tam giác đồngdạngACF (có cạnh nằm vế trái) vàACE (có cạnh nằm vế phải).Khi một đoạn thẳng là trung bình nhân của hai đoạn thẳng còn lại, chẳng hạn AE.AF = AC2
thì AClà cạnh chung của hai tam giác, còn AE và AF không cùng năm trong một tam giác cần xét.Trong bài toán trên AC là cạnh chung của hai tam giácACE vàACFCâu IVc Nếu () là đường thẳng cố định chứa tâm của đường tròn biến thiên có các đặc điểm sau:+ Nếu đường tròn có hai điểm cố định thì () là trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm cố định ấy.+ Nếu đường tròn có một điểm cố định thì () là đường thẳng đi qua điểm đó và hoặc là ()('),hoặc là () // ('),hoặc là () tạo với (') một góc không đổi(trong đó (') là một đường thẳng cố định có sẵn).Trong bài toán trên, đường tròn ngoại tiếpCEF chỉ có một điểm C là cố định. Lại thấy CBCA mà CA cố định nên phán đoán có thể CB là đường thẳng phải tìm. Đó là điều dẫn dắt lời giải trên.Câu VViệc tìm GTNN của biểu thức P bao giờ cũng vận hành theo sơ đồ "bé dần": P B, (trong tài liệunày chúng tôi sử dụng B - chữ cái đầu của chữ bé hơn).