HÃY CHIA MỘT HÌNH CHỮ NHẬT THÀNH 4 HÌNH TAM GIÁC CÓ DIỆN TÍCH BẰNG NHA...

Bài 1 : Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau ?

Giải :

Xuất phát từ nhận xét :

- Hai tam giác có cùng chiều cao và số đo của đáy bằng nhau thì bằng nhau.

- Hai tam giác có chung đáy và số đo của đường cao bằng nhau thì diện tích bằng nhau. A

B

Ta giải bài toán trên .

Trước hết ta kẻ đường chéo AC để hình

chữ nhật thành hai tam giác códiện tích

bằng nhau.

C D

Bây giờ ta chia mỗi tam giác ABC và ADC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Như vậy ta được một lời giải của bài

toán.

Cách 1

Chọn AC làm đáy chung của 2 tam

giác sẽ chia ra. Như vậy để được 2 tam

A B

giác bằng nhau có cùng đường cao hạ

từ B (và từ D) xuống AC thì phải chia

đáy AC thành 2 phần bằng nhau bởi

O

điểm O. Nối BO và DO ta được các tam

giác ABO, BOC, COD và DOA thoả

C D

mãn các điều kiện của đề bài.

Cách 2

Chọn 2 cạnh BC và AD làm đáy của 2 tam giác sẽ chia ra.

M

Như vậy các tam giác được chia ra từ tam giác ABC có

B C

chung đường cao AB cho nên ta phải chia đáy BC thành 2

phần có số đo bằng nhau bởi điểm M.Tương tự chia AD

bởi điểm N. Nối AM, CN ta được 4 tam giác ABM,

AMC, CAN và CND thoả

A N D

mãn điều kiện của đề bài

Cách 3

Chọn hai cạnh AB và CD làm đáy của tam giác sẽ chia ra.

B C

Như vậy các tam giác được chia từ tam giác ABC có

chung đường cao CB thành 2 phần có số đo bằng nhau

P H

bởi điểm P. Tương tự ta chia CD thành 2 phần bởi điểm

H. Nối CP và AH ta được 4 tam giác ACP, CPB, ADH,

và AHC thoả mãn điều kiện đề bài.

A D

Cách 4

Phối hợp cách 1 và cách 2 như hình vẽ

Ngoài ra còn có thể chia theo các cách khác.