VÌ CHUNG ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ A TỚI BC, CÁC ĐÁY BM = MC, NÊN S = S = 1...

56. Vì chung đường cao hạ từ A tới BC, các đáy BM = MC, nên

S = S = 1 S

ABM

AMC

ABC

2

Tương tự,

_BAN

_BNC

1

_ABC

S - S = S

1 S .

S

_ACM

= S

_BCN

vì cùng bằng

ABC

Cùng bỏ đi phần diện tích chung CMON ta được :

S

_AON

= S

_BOM

. Mặt khác :

S = S 1 S



OMB

OMC

BOC

S = S = 1 S

AON

NOC

AOC

(vì là hai hình tam giác có chung chiều cao và cạnh đáy bằng nhau). Từ đó

S

_AOC

= S

_BOC

. Hai hình tam giác AOC và BOC có chung đáy OC nên các đường cao hạ từ A và từ B tới đường thẳng OC phải bằng nhau : AH = BK a) Hai hình tam giác OAP và OPB có đáy chung OP và các đường cao AH và BK bằng nhau, nên diện tích bằng nhau.

S = S

. Coi AP và PB là đáy, thì hai hình tam giác này có đường cao chung hạ từ

OAP

OPB

O tới AB, vậy các đáy phải bằng nhau : AP = PB. b) Ta có

S = S =S 2



AOC

BOC

OMC

mà hai hình tam giác AOC và OMC có đường cao chung (hạ từ C tới AM) nên AO = 2OM.