2 ME. VẬY MA = MA = HƠNG SƠN, HÀ TĨNHME33 CÁCH 2. TRONG NHIỀU...
2
.
2
ME. Vậy
MA
=
MA =
Hơng Sơn, Hà Tĩnh
ME
3
Cách 2.
T
RONG nhiều cuốn sách tham khảo
toán tiểu học có đề cập đến bài toán
sau: "Cho hình tam giác ABC.
Trên AB, BC lần lợt lấy các điểm D, E sao
cho AB = 3AD; BC = 4BE. Nối A với E, C
MA
"
với D. AE cắt CD tại M. Tính tỉ số
Nghiên cứu kĩ bài toán này các bạn sẽ thấy
có nhiều điều thú vị sau:
•
Thứ nhất, bài toán có nhiều cách giải
Nối B với M ta có: Hai tam giác MBC và
Sau đây xin trình bày các cách giải đó:
4
EC và có chung chiều
MEC có đáy BC =
Cách 1.
cao hạ từ M xuống BC, suy ra: S
MBC
=
3
4
S
MEC
. Hai tam giác ACD và CBD có đáy
AD =
1
2
BD và có chung chiều cao hạ từ C
xuống AB, suy ra: S
ACD
=
1
2
S
BCD
. Hai tam
giác ACD và BCD có chung đáy CD nên
1
chiều
Nối B với M. Vì AB = 3AD nên AD =
1
2
BD.
chiều cao hạ từ A xuống CD bằng
2
Hai tam giác ACD và DCB có đáy AD và DB,
cao hạ từ B xuống CD. Hai tam giác BMC
chung chiều cao hạ từ C tới AB nên S
ACD
=
và AMC có chung cạnh MC và có chiều cao
1
S
DCB
. Mặt khác, hai tam giác này có chung
gấp đôi nhau, suy ra: S
AMC
=
1
2
S
BMC
. Mặt
đáy CD nên từ tỉ số diện tích trên, ta suy ra tỉ
khác, hai tam giác ACM và MCE có chung
chiều cao hạ từ C xuống AE, suy ra:
số các chiều cao tơng ứng AH =
2
1
BI
(1)
. Vì
MA S
AMC
S
AMC
x S
BMC
4
EC. Hai tam giác
BC = 4BE nên BC =
ME S
MEC
S
MEC
x S
BMC
BMC và EMC có đáy BC và EC, chung chiều