BIẾT 2 TRONG 3 TỈ SỐ NÀY, TA SẼ TÍNH ĐỢC TỈ SỐCÒN LẠI.IN = SIAN
3
:
biết 2 trong 3 tỉ số này, ta sẽ tính đợc tỉ số
còn lại.
IN
= S
IAN
: S
BAI
=
3
1
: 1 =
3
1
.
Chẳng hạn xét bài toán sau: " Cho hình
IB
tam giác ABC. E là trung điểm của cạnh
•
Thứ t, thay đổi cách phát biểu bài toán đã
BC. Nối AE. I là trung điểm của AE. Kẻ CI
kéo dài cắt AB tại M, kẻ BI kéo dài cắt AC
cho ta có bài toán mới sau:
tại N.
"Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB
lấy điểm M sao cho AB = 3AM và trên
Tính các tỉ số:
AM
MB
;
IM
IC
;
NC
AN
;
IN
IB
".
2
NC.
cạnh AC lấy điểm N sao cho NA =
3
Giải:
Đờng thẳng MN cắt cạnh BC kéo dài tại
BC
".
điểm K. Tính tỉ số:
CK
Các bạn tự giải bài toán trên nhé.
Chắc chắn còn nhiều điều thú vị xung
quanh bài toán đã nêu.
Các bạn hãy cùng tiếp tục suy nghĩ nhé.
Hai tam giác ABE và AEC có chung chiều
cao hạ từ A xuống BC và có BE = EC nên suy
Phan duy nghĩa
ra: S
ABE
= S
AEC
=
2
1
S
ABC
. Hai tam giác CAI
PHTTrờng tiểu học Sơn Long,
Hơng Sơn, Hà Tĩnh
và CIE có chung chiều cao hạ từ C xuống AE
và có AI = IE nên suy ra: S
CAI
= S
CIE
=
1
2
S
AEC
=
4
1
S
ABC
. Tơng tự, ta có: S
IBE
= S
IEC
;
S
BAI
= S
BIE
. Coi S
IBE
= 1 (đvdt) thì S
IBE
=
S
IEC
= S
CAI
= S
BAI
= 1 (đvdt) và S
BIC
= 2
(đvdt). Vì S
BIC
= 2 (đvdt); S
CAI
= 1 (đvdt) nên
suy ra: chiều cao hạ từ B xuống CM gấp 2 lần
chiều cao hạ từ A xuống CM hay S
BIM
= S
IAM
x 2.
Suy ra: S
IAM
= 1 : (1 + 2) =
1
3
(đvdt); S
BIM
=
2
(đvdt). Tơng tự ta tính đợc: S
IAN
=
3
1
(đvdt); S
INC
=
3
2
(đvdt). Vậy: