TA VẼ THÊM ĐOẠN THẲNG PQ ĐI QUA O, SONG SONG VỚI CÁC ĐÁY

79. Ta vẽ thêm đoạn thẳng PQ đi qua O, song song với các đáy. Theo bài 78 ta có PO = QO nên

S = S

_và

S

_DPO

= S

_COQ

KOP

KOQ

Vì là các hình tam giác có đáy bằng nhau, đường cao chung hoặc bằng nhau. Từ đó :

S + S = S + S .

KPO

DPO

KOQ

COQ

Suy ra

S

_KOD

= S

_KOC

.

Xem KO là đáy chung của 2 hình tam giác này, thì 2 đường cao hạ từ C và D tới KN phải bằng nhau. Hai hình tam giác ONC và OND có đáy chung ON và hai đường cao nói trên nên

S

_ONC

= S

_OND

.

Xem DN và NC là đáy thì 2 hình tam giác này có đường cao chung hạ từ O tới CD. Vậy 2 đáy phải bằng nhau DN = NC. Tương tự ta cũng có : AM = MB.