A) HAI HÌNH TAM GIÁC ADC VÀ ABC CÓ ĐƯỜNG CAO BẰNG ĐƯỜNG CAO LUNH T...

75. a) Hai hình tam giác ADC và ABC có đường cao bằng đường cao lunh thang, đáy CD = 3AB, nên

S

_ADC

= S

_ABC

× 3

Nếu coi AC là đáy chung thì đường cao của 2 hình tam giác này là DE và BG, do đó

DE = 3BG. Hai hình tam giác AOD và AOB có đáy chung là AO và các đường cao là DE và BG nên

S

_AOD

= S

_AOB

× 3

Nếu coi DO và OB là đáy, thì 2 hình tam giác này có đường cao chung hạ từ A tới DB nên DO = 3OB. Hoàn toàn tương tự ta có CO = 3OA. b) Hai hình tam giác ACD và BCD có đường cao hạ từ A và từ B tới CD bằng nhau, đáy CD chung, nên

S

_ACD

= S

_BCD

.

Cùng bỏ đi phần diện tích chung OCD, ta có

S

_AOD

= S

_BOC

.

Nếu coi

S

_AOB

là 1 phần thì

S

_AOD

và

S

_BOC

đều là 3 phần. Hai hình tam giác AOD và DOC có đường cao DE chung và OC = 3OA nên

S

_DOC

= S

_AOD

× 3

= 3 x 3 = 9 (phần) Như vậy,

S

_ABCD

=

1 + 3 + 3 + 9=16 (phần)

S

_AOD

=

32 : 16 x 3 = 6 (

cm

²

).

S

_OCD

=

32 : 16 x 9 = 18 (

cm

²

).