A) SBCD = SCAB × 3VÌ CÓ ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ A TỚI CD VÀ TỪ C TỚI AB BẰNG NHAU NÊN ĐÁY CD = 3AB

76. a)

S

_BCD

= S

_CAB

× 3

Vì có đường cao hạ từ A tới CD và từ C tới AB bằng nhau nên đáy CD = 3AB. Coi BC là đáy chung, ta có đường cao hạ từ D tới BC gấp 3 lần đường cao hạ từ A tới BC. Hai hình tam giác DPC và APC có đáy chung PC còn đường cao là 2 đường cao nói trên nên

S

_DPC

= S

_APC

× 3.

Nếu xem đáy là PD và PA thì 2 hình tam giác này có chung đường cao hạ từ C tới PA, vậy DP = 3PA. Làm tương tự ta cũng có PC = 3PB. b) PD = 3PA nên

S

_BPD

= S

_BPA

× 3

= 4 x 3 = 12 (

cm

²

_).

S = S - S =

12 – 4 = 8 (

cm

²

₎

BAD

BPD

BPA

S = S =

8 (

cm

²

) (vì đáy AB chung và 2 đường cao bằng nhau)

CAB

DAB

S = S × 3 =

8 x 3 = 24 (

cm

²

)

BCD

CAB

S = S + S =

8 + 24 = 32 (

cm

²

)

ABCD

ABD

BCD