S = S (ĐÁY AB CHUNG, CHIỀU CAO BẰNG CHIỀU CAO HÌNH THANG). ABC ABD...

78.

S = S

(đáy AB chung, chiều cao bằng chiều cao hình thang).

ABC

ABD

Cùng trừ đi phần diện tích chung

S

_AOB

ta có

S

_OAD

= S

_BOC

;

S = S

(giải thích như trên).

APO

BPO

Từ đó :

S = S + S

AOD

APO

POD

= S

_BPO

+ S

_POD

= S

_PBD

.

Tương tự trong hình thang DOQC.

S

DQO

= S

OCQ

Từ đó:

S

_COB

= S

_BOQ

+ S

_OQC

= S

_BOQ

+ S

_DOQ

= S

_BQD

.

Như vậy ta có :

S

_PBD

= S

_QBD

Hai hình tam giác này có đáy chung BD nên các đường cao hạ từ P và Q tới BD bằng nhau. Từ đó

S

_POD

= S

_QOD

(đáy OD chung và đường cao nói trên). Xem PO và OQ là đáy thì 2 hình tam giác này có đường cao chung hạ từ D tới PQ. Vậy các đáy này bằng nhau tức là PO = OQ.