A) SPAN =SPNC × 2 (ĐƯỜNG CAO CHUNG, ĐÁY AN = 2NC) SPBM = SPMC × 3...

65. a)

S

_PAN

=S

_PNC

× 2

(đường cao chung, đáy AN = 2NC)

S

_PBM

= S

_PMC

× 3

S

_NBM

= S

_NMC

× 3

(tương tự như trên)

S = S - S

PBN

PBM

NBM

= (S

_PMC

- S

_NMC

) × 3

= S

_PNC

× 3

Nếu

S

_PNC

là 1 phần thì

S

_PAN

bằng 2 phần và

S

_PBN

bằng 3 phần và

S

_ABN

= S

_PBN

- S

_PAN

= 3 - 2 = 1

(phần) Hai hình tam giác PAN và BAN có chung đường cao hạ từ N mà

S = S × 2

PAN

BAN

Nên : PA = 2AB = 2 x 1,5 = 3 (cm) b) Vì PA = 2AB nên

S

_CPA

= S

_CAB

× 2

và

S

_NPA

= S

_NAB

× 2

suy ra

S

_CPN

= S

_CNB

× 2

Vì BC = 4 MC nên

S

_NBC

= S

_NMC

× 4

Từ đó

S

_CPN

= S

_CBN

× 2 = S

_NMC

× 8

Hai hình tam giác CPN vằ CNM có chung đường cao hạ từ c nên đáy PN = 8NM. Hay PM = PN + NM = 9MN.