THEO CÁCH LÀM Ở BÀI 88, LẦN LƯỢT XÉT CÁC HÌNH TỨ GIÁC ABNQ VÀ QNCD. TA...

93. Gợi ý: Theo cách làm ở bài 88, lần lượt xét các hình tứ giác ABNQ và QNCD. Ta có :

1 1

S = S + S ;

QMN

AQN

BQN

2 2

PQN

DQN

CQN

Mà

S

_AQN

= S

_DQN

_và

S

_BQN

= S

_CQN

.

nên

S

_QMN

= S

_PQN

.

Hai hình tam giác này có đáy chung NQ, nên chiều cao hạ từ M và từ P tới NQ bằng nhau. Hai đường cao này cũng là hai đường cao của hai hình tam giác MQI và PQI nên

S = S

(đáy QI chung).

MQI

PQI

Xem MI và DP là đáy thì 2 hình tam giác này có chiều cao chung hạ từ Q tói MP. Vậy MI = IP.