DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT. DIỆN TÍCH TAM GIÁC| CHỦ ĐỀ 2

2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT. DIỆN TÍCH TAM GIÁC

| Chủ đề 2 ^: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT. DIỆN TÍCH

TAM GIÁC

A Trọng tâm kiến thức

I. Khái niệm diện tích đa giác

• Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.• Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.• Diện tích đa giác có các tính chất sau:- Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.- Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thìdiện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.- Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng1 cm, 1 dm, 1m, . . . làm đơn vị đo diện tíchthì đơn vị diện tích tương ứng là1 cm

²

,1dm

²

,1 m

²

, . . .

II. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó.Trong hình bên thìS=a·b.

b

a

III. Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó.S=a

²

.Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.S=12a·b.

IV. Diện tích tam giác

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng vớicạnh đó.2a·h.

^h

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Cắt ghép hìnhSử dụng tính chất:• Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.• Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diệntích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho hai hình vuông bất kì. Hãy cắt và ghép lại để được1 hình vuông.#Ví dụ 2. Cho₄ABC vuông tại A, cóBC=a;C A=b; AB=c. Chứng minh a

²

=b

²

+c

²

.#Ví dụ 3. Cho một tam giác. Hãy cắt tam giác thành ba mảnh rồi ghép lại thành mộthình chữ nhật.Dạng 2: Tính diện tích hình chữ nhật, tam giácSử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Một hình chữ nhật có kích thước12cm,15cm.a) Tính diện tích hình chữ nhật đó;b) Nếu giảm một cạnh đi3cm thì phải tăng cạnh kia bao nhiêu cm để diện tích hình chữnhật không đổi?#Ví dụ 2. Tính diện tích một tam giác vuông có cạnh huyền là10cm, tỉ số hai cạnh gócvuông là1 : 3.#Ví dụ 3.Một hình chữ nhật được chia thành bốn hình chữ nhật

A

P

B

nhỏ hơn bằng hai đoạn thẳng song song với cạnh đối (hình

6

9

N

M

bên). Diện tích của ba trong bốn hình chữ nhật được ghi

E

15

trong hình. Tính diện tích của hình chữ nhật còn lại.

x

?

D

Q

C