6. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA MỖI HÀM SỐ SAU A) Y=2 CO...

Bài 1.6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau a) y=2 cosx+1 b) y= −3 2sinx c) ^{y= 2 1 cos}

(

^{+ x}

)

^{+1 d) y=3sin}_^x−π₆^_⁻² HD Giải ≥ ⇔ ≤ ≤ ∀ ∈x x xa) y=2 cosx+1. Điều kiện: cos 00 cos 1,− ≤ ≤1 cos 1x ℝ Ta cĩ: 0≤ cosx ≤ ⇔ ≤1 0 2 cosx≤ ⇔ ≤2 1 2 cosx ≤3 hay 1≤ ≤y 3 Vậy: Max y= ⇔3 cosx= ⇔ =1 x k2 ,π k∈ℤ

ℝ

1 cos 0 ,Min y= ⇔ x= ⇔ = +x π2 kπ k∈b) y= −3 2sinx. Tập xác định: D=ℝTa cĩ: − ≤1 sinx≤ ⇔ ≥ −1 2 2sinx≥ − ⇔ + ≥ −2 2 3 3 2sinx≥ − + ⇔ ≥ −2 3 5 3 2sinx≥1hay 5≥ ≥y 1Vậy: 5 sin 1 2 ,Max y= ⇔ x= − ⇔ = − +x π2 k π k∈1 sin 1 2 ,Min y= ⇔ x= ⇔ = +x π2 k π k∈c) ^{y= 2 1 cos}

(

^{+ x}

)

⁺¹. Tập xác định: D=ℝTa cĩ: ^{− ≤1 cosx≤ ⇔ ≤ +1 0 1 cosx≤ ⇔ ≤2 0 2 1 cos}

(

^{+ x}

)

^{≤4 ⇔ ≤0 2 1 cos}

(

^{+ x}

)

^{≤ ⇔ ≤2 1 2 1 cos}

(

^{+ x}

)

^{+ ≤1 3}Vậy: Max y= ⇔3 cosx= ⇔ =1 x k2 ,π k∈1 cos 1 2 ,Min y= ⇔ x= − ⇔ = +x π k π k∈