TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS
28.
TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
Gọi D là trung điểm của BC . Suy ra OD ^ BC .
Kéo dài OC cắt đường tròn tại điểm G ta có : CBG = 90
0
BG ^ BC BG / / AH
1
= (tính chất đường trung bình).
OD 2 BG
Ta có: CAG = 90
0
AG ^ AC AG / / BH AHBG là hình bình
hành BG = AH AH = 2 OD
Theo giả thiết AH = R R = OB = 2 OD
Tam giác OBD là tam giác vuông có OB = 2 OD OBD = 30
0
BOC = 120
0
BAC = 60
0
H là trực tâm của tam giác ABC CH ^ AB BH , ^ AC BHC = 120 .
=
0
- 1 + =
0
- 1
0
- =
0
+ 1 =
0
180 ( ) 180 (180 ) 90 120
BIC ABC ACB BAC BAC
2 2 2
Ta thấy BOC = BHC = BIC = 120
nên ba điểm O H I , , nằm trên cung tròn nhìn về một phía của
BC dưới góc 120
0