KỸ NĂNG GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG. CHO HÀM S...

3. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm trùng phương.

Cho hàm số: y = ax

4

+ bx

2

+ c ( a ¹ 0 ) có đồ thị là ( ) C .

é = ê

0

x

¢ = + ¢ =  ê ê êë = -

Ta có

3 2

4 2 ; 0

y ax bx y b

x a

2

b

( ) C có ba điểm cực trị y¢ = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0

 - a >

æ D ö ÷ æ D ö ÷

ç ÷ ç ÷

b b

ç - - - ÷ ç - - ÷

A c B C

Hàm số có 3 cực trị là: (0; ), ; , ;

a a a a

2 4 2 4

ç ç

è ø è ø .

4

b b b

Độ dài các đoạn thẳng:

AB AC BC

a a