GIẢ SỬ CẦN TÍNH TÍCH PHÂN ( )ABƯỚC LẬP BẢNG XÉT DẤU (BXD) CỦA HÀM...

1. Dạng 1: Giả sử cần tính tích phân ( )

a

Bước 1. Lập bảng xét dấu (BXD) của hàm số f(x) trên đoạn [a; b], giả sử f(x) cĩ BXD:x a x

₁

x

₂

b( )f x + 0 - 0 +

x

x

b

b

1

2

I =

ị

f x dx =

ị

f x dx -

ị

f x dx +

ị

f x dx ^.( ) ( ) ( ) ( )Bước 2. Tính

a

a

x

x

2

3 2I x x dxVí dụ 1. Tính tích phân =

ị

- + ^.

3

-

GiảiBảng xét dấux - 3 1 2

2

3 2x - x + + 0 - 03 2 3 2 59

( ) ( )

2

2

=

ị

- + -

ị

- + = ^{. Vậy I = 59}₂ ^.I x x dx x x dx 2

3

1

p

Ví dụ 2. Tính tích phân

²

²

5 4 cos 4 sinI x xdx=

ị

- - ^{. ĐS: I =2 3- 2- p}₆ ^.

0

b

I =

ị

éêëf x ± g x dxùúû , ta thực hiện