CÂU 73. CHO HÀM SỐ Y XX2- CÓ ĐỒ THỊ (C).

2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại

A, B sao cho AB ngắn nhất.

; 2 1

( ) 1

æ ö

¢ = -

· Lấy điểm M m

ç + - ÷

m

2

( 2)

m ²

-

è ø ^Î ( ) ^{C . Ta có: y m}

1 ( ) 2 1

= - - + +

Tiếp tuyến (d) tại M có phương trình: y x m

( 2) 2

m ² m

- -

2;2 2

Giao điểm của (d) với tiệm cận đứng là: A

è ø

Giao điểm của (d) với tiệm cận ngang là: B m (2 – 2;2)

é ù

4 ( 2) 1 8

2 2

= ê - + ú ³

Ta có: AB m

ê = ë

m 3

é = 1

ê - ú

ë û . Dấu “=” xảy ra Û m

Vậy điểm M cần tìm có tọa độ là: M(3;3) hoặc M(1;1)

2 3

= -