TA CÓ CÁC TAM GIÁC BME VÀ HC 1 E CÂN TẠI M VÀ C 1 NÊN

1) - DAP AN HSG TOAN 9 THANH HOA 20112012

Lớp 9 DAP AN HSG TOAN 9 THANH HOA 20112012

Nội dung
Đáp án tham khảo

1) Ta có các tam giác BME và HC 1 E cân tại M và C 1 nên:

^ ^MEC ¹ ^ ^{BEM BEC} ^ ^ ^ ¹ ^ ^ ^{MBE C HE} ^ ^ ¹ ^ ^ ^{MBE BHD} ^ ^ ^ ⁹⁰ ⁰ ^ ^ME ^ ^{C E} ¹

Vậy ME là tiếp tuyến của (C 1 )

Áp dụng tính chất vào các tứ giác nội tiếp BCEF, CDHE và góc ngoài tam giác CFK ta có:

^DEM ^  ^ DEB MEB DEB MBE DEB CFE DCF CFE CKE  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^

Suy ra ME là tiếp tuyến của (C 2 )

Vậy ME là tiếp tuyến chung của (C 1 ) và (C 2 )