A) X   15 ; B) X  0 37 , ;1 3C) X  0 ; D) X   2 .VÍ D Ụ 3....

2) a) x   1

5 ; b) x  0 37 , ;

1 3

c) x  0 ; d) x   2 .

Ví d ụ 3. ( Bài 25 tr.16 SGK)

Tìm x , bi ết :

4 3 0

a) x  1 7 ,  2 3 , ; b) x    3 1 .

Gi ải.

a) Bài này có th ể giải theo hai cách:

Cách 1: (Căn cứ vào định nghĩa của giá trị tuyệt đối)

- N ếu x  1 7 0 ,  t ức là x  1 7 , thì x  1 7 ,   x 1 7 , .

Trong trường hợp này ta có : x  1 7 ,  2 3 ,

, ,

x  2 3 1 7 

x  4 (th ỏa mãn điều kiện x  1 7 , ).

- N ếu x  1 7 0 ,  t ức là x  1 7 , thì x  1 7 ,    ( x 1 7 , )  1 7 ,  x .

Trong trường hợp này ta có : 1 7 ,   x 2 3 ,

x  1 7 2 3 

,

x  0 6 (th ỏa mãn điều kiện x  1 7 , ).

V ậy x  4 ; x   0 6 , .

Cách 2. (Căn cứ vào tính chất x   x ).

x  1 7  2 3 suy ra: x  1 7 ,  2 3 , (1) ho ặc (   x 1 7 , )  2 3 , t ức là x  1 7 ,   2 3 , (2)

T ừ (1) ta có : x  2 3 1 7 ,  ,  4 .

T ừ (2) ta có : x  1 7 2 3 ,  ,   0 6 , .

b) Hướng dẫn. Viết x    3 1

4 3 0 thành x   3 1

4 3 r ồi giải bằng một trong hai cách như câu

a).

Đáp số: x   5 , x   13

12 12 .

Ví d ụ 4. Tìm giá tr ị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

4 2 .

A   x 1

2 ; B    x 3

• V ới mọi x   ta luôn có x  0 . Vì v ậy: A    x 1

2 0 . Bi ểu thức A có giá tr ị nhỏ

2 0 t ức là x  1

nh ất bằng 0 khi x   1