2) a) x 1
5 ; b) x 0 37 , ;
1 3
c) x 0 ; d) x 2 .
Ví d ụ 3. ( Bài 25 tr.16 SGK)
Tìm x , bi ết :
4 3 0
a) x 1 7 , 2 3 , ; b) x 3 1 .
Gi ải.
a) Bài này có th ể giải theo hai cách:
Cách 1: (Căn cứ vào định nghĩa của giá trị tuyệt đối)
- N ếu x 1 7 0 , t ức là x 1 7 , thì x 1 7 , x 1 7 , .
Trong trường hợp này ta có : x 1 7 , 2 3 ,
, ,
x 2 3 1 7
x 4 (th ỏa mãn điều kiện x 1 7 , ).
- N ếu x 1 7 0 , t ức là x 1 7 , thì x 1 7 , ( x 1 7 , ) 1 7 , x .
Trong trường hợp này ta có : 1 7 , x 2 3 ,
x 1 7 2 3
,
x 0 6 (th ỏa mãn điều kiện x 1 7 , ).
V ậy x 4 ; x 0 6 , .
Cách 2. (Căn cứ vào tính chất x x ).
x 1 7 2 3 suy ra: x 1 7 , 2 3 , (1) ho ặc ( x 1 7 , ) 2 3 , t ức là x 1 7 , 2 3 , (2)
T ừ (1) ta có : x 2 3 1 7 , , 4 .
T ừ (2) ta có : x 1 7 2 3 , , 0 6 , .
b) Hướng dẫn. Viết x 3 1
4 3 0 thành x 3 1
4 3 r ồi giải bằng một trong hai cách như câu
a).
Đáp số: x 5 , x 13
12 12 .
Ví d ụ 4. Tìm giá tr ị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
4 2 .
A x 1
2 ; B x 3
• V ới mọi x ta luôn có x 0 . Vì v ậy: A x 1
2 0 . Bi ểu thức A có giá tr ị nhỏ
2 0 t ức là x 1
nh ất bằng 0 khi x 1
Bạn đang xem 2) - Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề số hữu tỉ - số thực -