XÉT DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT A. VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ 1

1. Dạng 1: Xét dấu của nhị thức bậc nhất A. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho nhị thức bậc nhất ^{f x}

( )

^=23x−20. Khẳng định nào sau đây đúng?

  −









. A. ^{f x}

( )

^{0 với}

^{ }

^x

^{. B. f x}

( )

^{0 với}

^;

²⁰

x



23



 





+





C. ^{f x}

( )

^{0 với 5}x −2. D. ^{f x}

( )

^{0 với}

²⁰

^;

x



23



Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có 23 20 0 ²⁰x− =  =x 23,

a

=

23



0

.Bảng xét dấu

x

− ²⁰23

+

23

x

−

20

−

0

+

 



+



Vậy ^{f x}

( )

^{0 với}

²⁰

^;





. f x = x− − x− luôn âm Ví dụ 2: Các số tự nhiên bé hơn

4

để

( )

^{2 23}

(

^{2 16}

)

5−   . A.



− − − −4; 3; 2; 1; 0;1; 2;3



. B. ³⁵ 48 xC.



^{0;1; 2;3}



^{. D.}



^{0;1; 2; 3−}

^

Chọn C. f x = x− − x− 8= − −Ta có

( )

^{2 23}

(

^{2 16}

)

5x 7

( )

^{0 35}f x =  = −x 8 , ⁸ 0a= − 5 .

x

− ³⁵− 8

+

8 7− − +

0

−5x

( )

⁰

  −



+



f x  với

³⁵

;

x



8



Vậy ^x



^{0,1, 2,3}



^. f x = x−x+ − − x− luôn âm Ví dụ 3: Với

x

thuộc tập hợp nào dưới đây thì

( )

^{5 1 4}

(

^{2 7}

)

A.



. B. . C.

(

^{− −; 1}

)

^{. D.}

(

^{− +1;}

)

^. f x = x−x+ − − x− 14 14= +Ta có

( )

^{5 1 4}

(

^{2 7}

)

5 x 5

( )

^{0 1}f x =  = −x , ¹⁴ 0a= 5  .

x

−

−

1

+

14 145 x+ 5 −

0

+

f x  với ^{  − −x}

(

^{; 1}

)

^. Vậy ^{x − −}

(

^{; 1}

)

^. Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để ^{f x}

( )

^{=m x m}

(

⁻

) (

^{− −x 1}

)

không âm với mọi^{x −}

(

^{;m+1 .}



A.

m

=

1

. B.

m



1

. C.

m



1

. D.

m



1

.

( ) (

¹

)

⁰

(

¹

)

²

¹m x m− − −  x m− xm − .

( )

¹+ Xét

m

=  

1

x

. (không thỏa) + Xét

m



1

thì

( )

^{1   +x m 1} không thỏa điều kiện nghiệm đã cho. + Xét

m



1

thì

( )

^{1   +x m 1} thỏa điều kiện nghiệm đã cho. Vậy

m



1

. Ví dụ 5: Gọi

S

là tập tất cả các giá trị của

x

để ^{f x}

( )

^{=mx+ −6 2x−3m} luôn âm khi

m



2

. Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập

S

? A.

(

^3;+

)

^{. B.}



^3;+

)

^{. C.}

(

^−;3

)

^{. D.}

(

^−;3



^.

6 2

3

0

mx

+ −

x

−

m



^

(

^{2−m x}

)

^{ −6 3m}

^{ }

^x

³

^(do

^m

^

²

⁾ Vậy ^{S =}

(

^3;+

)

^{C S = −}

(

^;3



^. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT.