NGHIỆM NGUYÊN NHỎ NHẤT THỎA MÃN BẤT PHƯƠNG TRÌNH (X−1) (X X+2)0 LÀ...
3. Dạng 3: Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 1− 1 xA.
(
− −; 1)
. B.(
− − +; 1) (
1;)
. C.(
1;+)
. D.(
−1;1)
. Hướng dẫn giải Chọn B + − + x1 02 12 1 0−− . 1x
− −1 1+
1
x
+
− 0+
+
1
−
x
+
+
0 −+ − 0 + − Tập nghiệm của bất phương trình S = − − +(
; 1) (
1;)
Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình(
2
x
− +
−
2
1 3
)(
x
x
4
+
1
)
0
− −
− −
A.;
1
1
; 2
. B.;
1
1
; 2
.3
2
−
+
C. ( 1 1; ) [2; )
.3 2
−3 2 + . D.1 1
;
[2;
)
Hướng dẫn giải Chọn C Bảng xét dấux
− 1−3 12 2+
3
x
+
1
− 0 + | + | +2
x
−
1
− | − 0 + | +− +
+ | + | + 0 −2
x
4
(
2
x
− +
−
2
1 3
)(
x
4
x
+
1
)
+ || − || + 0 − Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 1 1; ) [2; )S = −3 2 += − f x xVí dụ 3: Tập nghiệm của bất phương trình( )
2 0A.1
; 2
S
= −
2
. B.;
1
(
2;
)
S
= − −
2
+
. C.;
1
2;
)
. D.1
; 2
S
= − −
2
+
S
= −
2
. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có2
− = =
x
0
x
2
2 1 0 1x+ = =x −2+ Xét dấu f x( )
: + Vậy f x( )
0 khi1
; 2
x
−
2
. = − Ví dụ 4: Tập nghiệm của bất phương trình( )
2
1 0+ +4 3x xA. S = −(
;1)
. B. S = − − +(
3; 1)
1;)
. C. S = − − −(
; 3) (
1;1
. D. S= −(
3;1)
. Chọn C. = −+( )
2
+ + . Ta cóx
− = =
1 0
x
1
= −x x x+ + = = −2
34 3 0+ Vậy f x( )
0 khi x − − −(
; 3) (
1;1
. VậyS = − − −(
; 3) (
1;1
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT. + −= − Tập hợp tất cả các giá trị củax
thỏa mãn bất