TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO HAI ĐIỂM A(2 ; 3 ;1) VÀ B ( 2; 1;1 . − )...

câu 29: - Hướng dẫn giải đề thi thử THPT Quốc Gia 2020 môn Toán trường THPT PleiKu – Gia Lai
Toán Hướng dẫn giải đề thi thử THPT Quốc Gia 2020 môn Toán trường THPT PleiKu – Gia Lai

Câu 29: Trong không gian

Oxyz,

cho hai điểm

A(2 ; 3 ;1)

và B ( 2; 1;1 . − ) M ặt cầu đường kính

AB

có tâm

I

và bán kính

R

lần lượt là

A. I ( 2;1;1 ) và

R=2.

B. I ( 0; 4;0 − ) và

R=4.

C. I ( 0; 2;0 − ) và

R=4.

D. I ( 0; 2;0 − ) và

R=2.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi

I x y z

(

I

; ;

I

I

) là tâm mặt cầu đường kính

AB

, khi đó

I

cũng là trung điểm của đoạn thẳng

AB

. Do

x x

 = +

A

B

  =

I

2 2

 +

y y

 = ⇔  =

(

2;1;1

)

2 1

đó

⇒

.

I

 

I

I

 +  = 

1

z z z

 = 

A

B

I

z

2

Gọi

R

là bán kính mặt cầu tâm

I

đường kính

AB

thì:

(

I

A

) (

2

I

A

) (

2

I

A

)

2

2

R IA = = x x − + y − y + z z − = .