TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO HAI ĐIỂM A(2 ; 3 ;1) VÀ B(2; 1;1 .− ) MẶ...

Câu 29: Trong không gian

Oxyz

,

cho hai điểm

A

(2 ; 3 ;1)

và B

(

^{2; 1;1 .}−

)

Mặt cầu đường kính

AB

có tâm

I

và bán kính

R

lần lượt là A. I

(

^2;1;1

)

và

R

=

2.

B. I

(

^{0; 4;0}−

)

và

R

=

4.

C. I

(

^{0; 2;0}−

)

và

R

=

4.

D. I

(

^{0; 2;0}−

)

và

R

=

2.

Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi

I x y z

(

_I

; ;

_I

_I

)

là tâm mặt cầu đường kính

AB

, khi đó

I

cũng là trung điểm của đoạn thẳng

AB

. Do x x = +

A

B

  =

I

2 2 +y y = ⇔ =

(

2;1;1

)

2 1đó

⇒

.  

I

I

 +  =1z z z =

A

B

I

z2Gọi

R

là bán kính mặt cầu tâm

I

đường kính

AB

thì:

(

_I

_A

) (

²

_I

_A

) (

²

_I

_A

)

²

2R IA= = x x− + y −y + z z− = .