CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ(O )  CẮT NHAU TẠI A VÀ B

Câu 4 (3 điểm):Cho hai đường tròn (O) và

(O ) 

cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính củahai đường tròn (O) và

(O ) 

.a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.b) Đường thẳng AC cắt đường tròn

(O ) 

tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E,F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và

(O ) 

thứ tự tại M và N. Xác định vịtrí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.