BIẾT HAI HÀM SỐ F X    X 3  AX 2  2 X  1 VÀ G X      X 3 BX...

Câu 39: Biết hai hàm số ^{f x}   ^{ x 3  ax 2  2 x  1 và g x}   ^{   x 3 bx 2  3 x  1} có chung ít nhất một

điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a  b .

A. 30 . B. 2 6 . C. 3  6 . D. 3 3 .

Lờ ả

  ^{3 2 2 2}

f  x  x  ax  ; ^{g x }   ^{  3 x 2  2 bx  3 .}

Nhận xét: x  0 không là nghiệm của phương trình ^{f }   ^{x  0 và g x }   ^{ 0 .}

Giả sử  x 0 ; f x   0  là một điểm cực trị chung của hai hàm số  x 0  0  .

Khi đó ta có 3 x ₀ ²  2 ax ₀    2 3 x ₀ ²  2 bx ₀   3 0

2

2 2 2

   x

6

3 2 3 3 2 30

x x x

       (Cô-si).

0

0 0 0

5 30

a b

x x x x

0 0

Chọn A