YQNBAO XPMTA CÓ ΔOAM ഗ ΔOBQ (G

1. Cách 1 :

y

Q

N

B

A

O

x

P

M

Ta có ΔOAM ഗ ΔOBQ (g.g) nên suy ra

^OM

^OA

OQ



OB

(1) Ta có ΔOAN ഗ ΔOBP (g.g) nên suy ra

^ON

^OA

OP



OB

(2) Từ (1) và (2) ta suy ra

^OM

^OA





suy ra OP.OM=ON.OQ

OQ



OB

OM

OA

OQ

OB

⇒ 4 điểm M;N;P;Q cùng thuộc 1 đường tròn. Cách 2 : Tứ giác OMAN nội tiếp nên

ONM



OAM

(1).

Tứ giác OPBQ nội tiếp nên

OPQ



OBQ

(2).

Mà các tam giác OAM và OBQ đồng dạng nên suy ra OAM OBQ



(3).

Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra ONM OPQ



⇒ 4 điểm M;N;P;Q cùng thuộc 1 đường tròn.