CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ§1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊC...

Câu 58. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x

+ mx − 1

5x

đồng

biến trên khoảng (0; +∞)?

A. 5. B. 3. C. 0. D. 4.

Lời giải.

y = x

+ mx −

5

Ta có:

y

= 3x

+ m −

. (−5x

) = 3x

+ m +

₆

> 0 ∀x ∈ (0; +∞) ⇔ −m < 3x

+

₆

= f (x) ∀x ∈ (0; +∞)

⇒ −m < min

f (x)

f (x) = 3x

+

6

= x

+ x

+ x

+

6

≥ 4 √

⁴

1 = 4 ⇒ min

f (x) = 4

⇔ −m < 4 ⇔ m > −4

Mà m là số nguyên âm ⇒ m ∈ {−3; −2; −1} . Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án B