(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) CHO A0,B0 THỎA MÃN 2 2 LOG...
Câu 8: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho a0,b0 thỏa mãn
2
2
loga
b
16a b 1 logb
4a5b1 2. Giá trị của a2b bằng4
5
1
8a
1
A. 9 B. 6 C. 274 D. 203Lời giải Từ giả thiết suy ra log4
a
5
b
1
16a2
b2
1
0 và log8a
b
1
4a5b1
0. Áp dụng BĐT Côsi ta có loga
b
16a b 1 logb
4a5b1 2 log4
a
5
b
1
16a2
b2
1 .log
8a
b
1
4a5b1
2
2
2 log 16 1
.b
a b8 a
1
Mặt khác 16a2
b2
1
4a b
2
8ab 1 8ab1
a b, 0
, suy ra8 a
1
2 log 16 1 2
. Khi đó log4
a
5
b
1
16a2
b2
1
log8a
b
1
4a5b1
2
log 8 1 log 4 5 1a
b
abb
a b
4b a
2
2
3log 32 1 132 24aa a
a
a24
1
. 4 4 bVậy 2 3 6 27a b . Chọn C