(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) CHO A0,B0 THỎA MÃN  2 2   LOG...

Câu 8: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho a0,b0 thỏa mãn

2

2

log

a

b

16ab 1 log

b

4a5b1 2. Giá trị của a2b bằng

4

5

1

8a

1

A. 9 B. 6 C. 274 D. 203Lời giải Từ giả thiết suy ra log

4

a

5

b

1

16a

2

b

2

1

0log

8a

b

1

4a5b1

0. Áp dụng BĐT Côsi ta có log

a

b

16ab 1 log

b

4a5b1 2 log

4

a

5

b

1

16a

2

b

2

1 .log

8a

b

1

4a5b1

 

2

2

2 log 16 1

  .

b

a b

8 a

1

Mặt khác 16a

2

b

2

 1

4a b

2

8ab 1 8ab1

a b, 0

, suy ra

8 a

1

 

2 log 16 1 2

   . Khi đó log

4

a

5

b

1

16a

2

b

2

1

log

8a

b

1

4a5b1

2

   

log 8 1 log 4 5 1

a

b

ab

b

a b

 

   4b a   

2

2

3log 32 1 132 24aa a 

 

a

a

24

1

.  4 4    bVậy 2 3 6 27ab   . Chọn C