(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) CHO A0,B0 THỎA MÃN  2 2   LOG...

Câu 8: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho a0,b0 thỏa mãn



²

²

 ^{ }

log

_a

_

_b

_

16a b 1 log

_b

_

4a5b1 2. Giá trị của a2b bằng

4

5

1

8a

1

A. 9 B. 6 C. 274 D. 203Lời giải Từ giả thiết suy ra ^log

⁴

^a

^

⁵

^b

^

¹



^16a

²

^b

²

^1



^{0 và log}

^8a

^b



¹

^

^4a^5b¹

^

⁰. Áp dụng BĐT Côsi ta có log

_a

_

_b

_

16a b 1 log

_b

_

4a5b1 ^{2 log}

⁴

^a

^

⁵

^b

^

¹



^16a

²

^b

²

^{1 .log}



^8a

^b

^

¹

^

^4a5b1

^

 

2

2

2 log 16 1



  .

b

a b

8 a

1

Mặt khác ^16a

²

^b

²

^{ 1}



^{4a b}



²

^{8ab 1 8ab1}



^{a b, 0}



^, suy ra

8 a

1

 

2 log 16 1 2



   . Khi đó ^log

⁴

^a

^

⁵

^b

^

¹



^16a

²

^b

²

^1



^log

^8a

^b

^

¹

^

^4a5b1

^

^2

   

log 8 1 log 4 5 1

a

b

ab

b

a b





 



   4b a   



²



2

3log 32 1 132 24aa a 



 

a

a

24

1

.  4 4    bVậy 2 ³ 6 ²⁷a b   . Chọn C