CHO PHƯƠNG TRÌNH M X2( +3)=M2+2. ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM, TA CHỌN

3. ỨngdụngđịnhlíVi-ét:a)Nhẩm nghiệm: • Nếu a b c+ + =0 thì

( )

1 có 2 nghiệm: x=1 và x ^c= a• Nếu a b c– + =0 thì

( )

1 có 2 nghiệm: x=–1 và x ^c= −ab)Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu đa thức ax

²

+bx c+ =0

(

a≠0

)

có 2 nghiệm x ,

₁

x thì nó có th

₂

ể phân tích thành nhân tử ^{f x}

( ) (

^{= x x−}

₁

)(

^{x x−}

₂

)

. c)Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì chúng là 2 nghiệm của phương trình

2

0x −Sx P+ = . d)Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai Cho phương trình ^ax

²

^{+bx c+ =0 1}

( ) (

^a≠0

)

. Đặt S ^b= −a và P ^c=a. • Phương trình

( )

1 có 2 nghiệm trái dấu ⇔P<0. ∆ ≥• Phương trình

( )

1 có 2 nghiệm cùng dấu 0⇔P0 > ⇔ > • Phương trình

( )

1 có 2 nghiệm âm

(

x

₁

≤x

₂

<0

)

 <S• Phương trình

( )

1 có 2 nghiệm dương

(

0<x

₁

≤x

₂

)

 > Chú ý: Nếu đề bài yêu cầu phương trình có hai nghiệm thì trong các trường hợp trên ta thay 0 thành 0. B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

Dạng 1. Giải và biện luận phương trình ax

²

+ bx + c = 0

I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI