(3,0 ĐIỂ M) CHO N ỬA ĐƯỜ NG TRÒN TÂM O ĐƯỜ NG KÍNH AB = 2 R V...

Bài 4 (3,0 điể m) Cho n ửa đườ ng tròn tâm O đườ ng kính AB = 2 RC D , là hai điểm di độ ng trên n ử a

đườ ng tròn sao cho C thu ộ c cung ADCOD = 60 ° ( CA D ; ≠ B ). G ọ i M là giao điể m c ủ a tia AC

BD , N là giao điểm của ADBC .Gọi HI lần lượt là trung điểm của CDMN .

a) Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp.

b) K ẻ AP CD BQ ; CD P Q ( , CD ) . Ch ứ ng minh CP = DQAP + BQ = R 3 .

c) Ch ứ ng minh r ằng ba điể m H I , và O th ẳ ng hàng. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a di ệ n tích tam giác

MCD theo R khi C D , di chuy ể n trên n ửa đườ ng tròn th ỏa mãn điề u ki ện đề bài.