( 0,5 ĐIỂM ) CHO HAI SỐ DƯƠNG X , Y THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN SAU

2 . 2

b + ≥ c b c =

     

Từ đó suy ra: 3 a b a c c b 9

+   +     + +     + +   ≥ luôn đúng với các số dương a , b , c

b a c a b c

Dấu bằng xảy ra khi: a b

b = a ; a b

b = a ⇔ a ² = b ² = c ² (với a , b , c dương) ⇔ = = a b c

Áp d ụ ng b ất đẳ ng th ứ c ( ) * cho các số dương sa u:

1 1 1 9 1 2 9 9

2 3 3

+ + +

x + + ≥ y y x y y ⇔ + ≥ x y x y = =

Dấu bằng xảy ra khi: x = y và x + 2 y = 3 ⇔ = = x y 1

V ậ y giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c A = 3 ⇔ = = x y 1