Y = 2 ĐỀU CẢ 2 GIỎ TRỊ X = THỎA MÓN ĐK TRỜN.THỎA MÓN ĐK TRỜ...

3 , y =

2 đều

Cả 2 giỏ trị x =

thỏa món ĐK trờn.

Vậy hệ phương trỡnh cú 1 nghiệm

Vậy hệ phương trỡnh cú 1 nghiệm

13 ;6

 

 

11 7 ;

4

duy nhất (x; y) =

 

3 2

3

Gọi x, y lần lượt là chữ số hàng chục

3đ Gọi x, y lần lượt là chữ số hàng chục

và chữ số hàng đơn vị.

0,5

(x, y ^ N

, x > 3, x, y ^ 9)

(x, y ^ N

, y > 2, x, y ^ 9)

- Tổng 2 chữ số bằng 9 nờn ta cú PT:

- Tổng hai chữ số bằng 10 nờn ta cú

0,25

x + y = 9 (1)

PT: x + y = 10 (1)

- Chữ số hàng chục hơn chữ số hàng

- Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số

hàng đơn vị là 2 nờn ta cú pt:

đơn vị là 3 nờn ta cú pt:

y - x = 2 hay -x + y = 2 (2)

x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta cú hệ pt:

9

x y

10

 

 

2

  

 



x x

2 8 4

2 12 6

 

 

   

x y y

3 3

2 6

   

  

 

* x = 4, y = 6 thỏa món ĐK trờn.

* x = 6, y = 3 thỏa món ĐK trờn.

Vậy số phải tỡm là 46.

Vậy số phải tỡm là 63.

Ta có:

1đ Ta có:

y = (b +1)x -3 y = (b +1)x -3

y = (a +1)x -3 y = (a +1)x -3



 

bx -(b +1)x -3 = b b x b

ax -(a +1)x -3 = a a x a

(2 1) 3

  

Muốn hệ pt cú nghiệm duy nhất thỡ:

0 1

  

a 2

b 2

2b + 1

. Khi đú:

2a + 1

x b

x a

 

  

2 1

b

a

 

1 3

b b

a a

   

 

  

y b

2 1 3

y a

 

 

      

2

3 3 6 3

a a a a

b b b b

   

  

y b b

y a a

 

Muốn x + y > 0 thỡ:

2

2

a a a a a

b b b b b

3 2 3

   

0 0

   

2 1 2 1 2 1

b b b

a a a

  

2 2 4 0

 

 



Vỡ tử thức luụn luụn dương nờn để

phõn thức dương thỡ mẫu thức cũng

phải dương. Suy ra 2b + 1>0

phải dương. Suy ra 2a + 1>0

1

  

2 thỡ hệ

. Vậy với b > -

. Vậy với a > -

phương trỡnh đó cho cú 1 nghiệm

duy nhất và x + y > 0

L

u ý : Đối với bài có nhiều cách giải, HS có thể giải bằng cách khác, nếu đúng và lô gic