Y = THỎA MÓN ĐK TRỜN. CẢ 2 GIỎ TRỊ X = THỎA MÓN ĐK TRỜN....

3 , y =

thỏa món ĐK trờn.

Cả 2 giỏ trị x =

Vậy hệ phương trỡnh cú 1

Vậy hệ phương trỡnh cú 1 nghiệm

13 ;6

 

 

11 7 ;

4

nghiệm duy nhất (x; y) =

 

3 2

duy nhất (x; y) =

3

Gọi x, y lần lượt là chữ số hàng

3đ Gọi x, y lần lượt là chữ số hàng

chục và chữ số hàng đơn vị.

0,5

(x, y

N

^*

, y > 2, x, y ^ 9)

(x, y

N

^*

, x > 2, x, y ^ 9)

- Chữ số hàng chục kộm chữ số

- Chữ số hàng chục hơn chữ số

0,25

hàng đơn vị là 2 nờn ta cú pt:

x - y = 2 (1)

x - y = - 2 (1)

- Khi viết thờm chữ số hàng chục

vào bờn phải số ban đầu ta được

vào bờn phải số ban đầu ta được số

số mới hơn số ban đầu 318 nờn ta

mới hơn số ban đầu 682 nờn ta cú

pt:

cú pt:

100x + 10y + x - 10x - y = 318

100x + 10y + x - 10x - y = 682

Hay 91x - 9y = 318 (2)

Hay 91x - 9y = 682 (2)

Từ (1) và (2) ta cú hệ pt:

2

x y

 

 

 

91 9 682

x y

91 9 318

 



x y x

9 9 18 100 300

9 9 18 100 700

  

  

 

   

x y x y

91 9 682 2

91 9 318 2

   

   

 

x x

7 7

3 3

 

7 2 5

3 2 5

y y

* x = 3, y = 5 thỏa món ĐK trờn.

* x = 7, y = 5 thỏa món ĐK trờn.

Vậy số phải tỡm là 35.

Vậy số phải tỡm là 75.

Ta có:

1đ Ta có:

y = (m +1)x -3 y = (m +1)x -3

y = (n +1)x -3 y = (n +1)x -3



mx -(m +1)x -3 = m

nx -(n +1)x -3 = n

Muốn hệ pt cú nghiệm duy nhất

0 1

  

m 2

n 2

thỡ: 2m + 1

thỡ: 2n + 1

. Khi đú:

x m

x n

 

  

m

2 1

n

 

1 3

m m

n n

   

 

  

2 1 3

y m

y n

 

 

      

2

m m m m

3 3 6 3

n n n n

   

  

y n n

y m m

 

Muốn x + y > 0 thỡ:

2

2

m m m m m

3 2 3

n n n n n

   

0 0

   

2 1 2 1 2 1

n n n

m m m

  

2 2 4 0

 

 



Vỡ tử thức luụn luụn dương nờn để

Vỡ tử thức luụn luụn dương nờn để

phõn thức dương thỡ mẫu thức

cũng phải dương. Suy ra 2n + 1>0

cũng phải dương. Suy ra 2m + 1>0

1

  

2 thỡ hệ

. Vậy với n > -

. Vậy với m > -

phương trỡnh đó cho cú 1 nghiệm

duy nhất và x + y > 0

L

u ý : Đối với bài có nhiều cách giải, HS có thể giải bằng cách khác, nếu đúng và lô gic