A = 21 2 1 = 2 1 2 1 1X Y XYX Y 2XY 2XYÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI...

Câu 5:A =

₂

1

₂

1 =

₂

1

₂

1 1x y xyx y 2xy 2xyÁp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có:x + y 2 xy 1 2 xy 1 4xy 1 2     2xy (1)Đẳng thức xảy ra khi x = y.Tương tự với a, b dương ta có:1 1 1 2 42 2.a b ab  a + b a + b (*)1 1 4x y 2xy  x + y 4Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có:

 

²

 (2)

2

2

Dấu đẳng thức xảy ra khi x

²

+ y

²

= 2xy  x = y.Từ (1) và (2) suy ra: A 6 . Dấu "=" xảy ra 1x = y =  2. Vậy minA = 6.ĐỀ SỐ 28