(4 ,0 ĐIỂ M). CHO T Ứ DI Ệ N ĐỀ U ABCD CÓ TR Ọ NG TÂM G ,...

Câu 5. (4 ,0 điể m). Cho t ứ di ệ n đề u ABCD có tr ọ ng tâm G , c ạ nh AB  a ; O là tâm c ủ a tam giác BCD và

M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng ( BCD ) . Gọi H K L , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt

ph ẳ ng ( ACD ),( ABD ),( ABC ) .

a. M ặ t ph ẳ ng ( ) P b ấ t k ỳ đi qua t r ọ ng tâm G , c ắ t các c ạ nh AB AC AD , , l ần lượ t t ạ i B C D ', ', '. Ch ứ ng

AB AC AD

minh 4

' ' '

AB  AC  AD  .

b. Ch ứng minh đườ ng th ẳ ng GM luôn đi qua trọ ng tâm E c ủ a tam giác HKL .