Câu 5
a) Cho sin α 1
= 3 và 0 α π
3
< < 2 . Tính. sin α π
2 2 8 2 2
os 1 sin os
c α = − α = ⇒ c α = ±
9 3
⇒ = 0,25
Do π
0 α cosα 0
< < ⇒ 2 > nên os 2 2
c α 3
π π π 1 1 2 2 3 1 2 6
+ = + = + = +
sin α sin α.cos cosα.sin . .
0,25
3 3 3 3 2 3 2 6
−
b) Tìm s ố hạng chứa x
3 trong khai tri ển x 2
2 n,
bi ết n là số tự nhiên thỏa mãn
x
C 4 n 2C
3 2n n= 3 + .
Điều kiện n ≥ 3 .
− −
n n 1 n 2
4 n! 4 n! 4
= + ⇔ = + ⇔ = + −
C n 2C n 2 n n n 1
( ) ( ) ( )( ) ( )
0,25
3 3! n 3 ! 3 2! n 2 ! 6 3
n
2− 9n = ⇒ = 0 n 9 (do n ≥ 3 )
− = − = −
2 2
Khi đó ta có
2 9 9 k9 9 k 2 k 9 k9 9 3k( )
k− −
x C x C x 2
∑ ∑
x x
= =k 0 k 0− =
⇔ =
k k
S ố h ạ ng ch ứ a x
3 tương ứ ng giá tr ị k tho ả mãn 9 3 3 2
∈
{0,1,2..,9}
k
Suy ra s ố h ạ ng ch ứ a x
3 là: C x
29 3( ) − 2
2 = 144x
3.
Bạn đang xem câu 5 - Đề thi thử THPT quốc gia 2016 môn Toán trường chuyên Sơn La lần 3 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện
