Câu 9
Cho tam giác ABC n ội tiếp đường tròn (I): ( x − 1 ) ( 2 + y + 2 ) 2 = 25 . Điểm
H(2; 5) − và K( 1; 1) − − l ần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh B và C đến các
c ạnh tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác biết A có hoành độ dương.
G ọ i Ax là ti ế p tuy ế n c ủa đườ ng tròn t ại A khi đó KAx = ACB .
T ứ giác BCHK n ộ i ti ếp đườ ng tròn nên AKH = ACB
Từ đó suy ra KAx = AKH nên Ax//HK. Vậy KH ⊥ AI 0,25
Điểm I(1;-2) . Đường thẳng AI ⊥ HK nên AI có PT: 3x - 4y -11=0
− − =
x y
3 4 11 0
( )
AI ∩ C = I nên t ọa độ A là nghi ệ m c ủ a h ệ
0,25
( ) (
2 )
2− + + =
Điểm A có hoành độ dương nên A(5;1).
1 2 25
PT đườ ng th ẳng AC đi qua A và H là: 2x – y – 9 = 0
( ) {C; }
AC ∩ C = A nên t ọa độ C là nghi ệ m c ủ a h ệ
⇒ −
2 9 0
− + + =
(1; 7)
x y C
PT đườ ng th ẳng AB đi qua A và K là: x – 3y –2 = 0
AB ∩ C = A nên t ọa độ B(-4;-2).
( ) {B; }
Vậy: A(5;1); B(-4;-2); C(1; -7).
Bạn đang xem câu 9 - Đề thi thử THPT quốc gia 2016 môn Toán trường chuyên Sơn La lần 3 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện
