G ỌI , P Q L ẦN LƯỢT LÀ CÁC GIAO ĐIỂ M TH Ứ HAI C Ủ A HAI TIA FN FM , V ỚI ĐƯỜNG TRÒN ( ) O

2) G ọi , P Q l ần lượt là các giao điể m th ứ hai c ủ a hai tia FN FM , v ới đường tròn ( ) O . G ọ i . J . là

giao điể m c ủa đườ ng th ẳ ng BC và đườ ng th ẳ ng PQ . Ch ứ ng minh tia AJ là tia phân giác c ủ a

góc BAC  .

Ta có CQ    = AF = BP , do đó QJMC và BJNP là các t ứ giác n ộ i ti ế p

F là điể m chính gi ữ a cung BC nên BFC   = BAC = 60 ° suy ra ∆ BFC đề u

Suy ra MQC    = MQC = FAC = ° 60

L ạ i có MOC  = 60 ° suy ra MCQO là t ứ giác n ộ i ti ế p

Suy ra 5 điể m M C Q J O , , , , cùng thu ộ c m ột đườ ng tròn

Ch ứ ng minh tương tự , B N O J P , , , cũng thu ộ c m ộ t đườ ng tròn

Suy ra CJM   = COM = 60 ° =  BAC

MAJ MBJ BAC

⇒ = = ° =

30 2

Suy ra AMJB là t ứ giác n ộ i ti ế p   

Suy ra AJ là tia phân giác c ủ a góc  BAC