(3,0 ĐIỂM) CHO ∆ ABC CÓ BA GÓC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ( )...

Bài 5 (3,0 điểm) Cho ∆ ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O . Các đường cao

,

AD BE và CF c ủ a ∆ ABC c ắ t nhau t ạ i H .

a) Ch ứ ng minh BCEF và CDHE là các t ứ giác n ộ i ti ế p.

b) Ch ứ ng minh EB là tia phân giác c ủ a  FED và ∆ BFE đồ ng d ạ ng v ớ i ∆ DHE .

c) Giao điể m c ủ a AD v ới đườ ng tròn ( ) O là I I ( ≠ A ) , IE c ắt đườ ng tròn ( ) O t ạ i K K ( ≠ I ). G ọ i

M là trung điểm của đoạn thẳng EF . Chứng minh rằng ba điểm B M K , , thẳng hàng.

Câu 6 (0,75 điểm) Cho ba s ố th ự c d ương x y z , , th ỏa mãn điề u ki ệ n x

≥ y

+ z

. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t

 

1 1 1

của biểu thức:

(

)

= + +  +  +