[2D1-1.0-3] TÌM M ĐỂ HÀM SỐ 2 COS 1 ĐỒNG BIẾN TRÊN KHOẢN...

Câu 11. [2D1-1.0-3] Tìm m để hàm số ^{2 cos 1}

 đồng biến trên khoảng   ^{0;  .}

cos

x m

A. m  1 . B. ¹

m   2 . C. ¹

m   2 . D. m  1 .

Lời giải

Chọn D.

Vì ^x    ^0;  nên ^{cos x  }  ^1;1  ^.

Điều kiện: ^{cos x m      0 m}  ^1;1  . (*).

 

    

x x m x x m x

2sin cos sin 2 cos 1 2 1 sin

  

Ta có:    

y

  .

2

2

cos cos

x m x m

Trên khoảng   ^{0;  ta thấy, sin x  0,   x . Do đó, 0 2 1 0 1}

y    m      m 2 .

Kết hợp với điều kiện (*) ta có: m  1 .

 

y x