CÂU 9 (1 ĐIỂM). CHO X, Y, Z LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN XY2Z1. ...

1,0đ   làtrọng tâm tam giác BDN. Đường thẳng ME có phương trình 3xy120. Xác định tọa độ điểm B và điểm M.Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông. Gọi F là trung điểm của

A

M

B

FC 4  FC 3tan FBC  DN. 3aBC 43a  BE 3a 2 3    BE tan EMB

H

E

8 BM 8 a 4

I

0,25 Suy ra FBC EMB MEBF

G

Ta có BE đi qua G vuông góc với ME:3x y 120. 

D

C

        Suy ra ^{FB :1 x}



⁰



^{3 y 4 0 FB : x 3y 4 0}

F

N

3Câu  7 Gọi H là giao điểm của BF và ME, tọa độ H là nghiệm của hệ   3x y 12 0 16 12   H ;   HB HG . Ta có HB BE 9 9x 3y 4 0 5 5HG  MG 16  16      16 16 9 3   

 

,      HG ; HB ; B 5; 35 15 5 5   HB 5 (1) Ta có 1

₂

1

₂

1

₂

4

₂

64

₂

100

₂

Suy ra 3 10HB  MB BE  a 9a 9aHB10 (2). Từ (1) và (2) suy ra a2 10 MB 10Suy ra 3aGọi ^{M t;3t 12}



^



^{,Ta có MB 10 }



^t5



²

^



^3t9



²

^{10 t 4 hoặct 12} 5     Với ^{t 4M 4;0}

 

^{. Vớit 12 M 12; 24}5 5 5

2

    x x2 1 4 3 1Giải phương trình