00II.2−=+−+224906YYXX4 ++=−22YXXY02220,25* HỆ PHƠNG TRÌN...
1,00
II.2
−
=
+
2
4
9
0
6
y
x
4
22
2
0,25
* Hệ phơng trình tơng đơng với
x
2
2
2
(
)2
)3
−
+ −
=
(
2)
(
3)
4
x
y
− +
− + + − −
=
2
2
(
2 4)(
3 3)
2 20 0
x
y
x
− =
+ =
2
2
4
u
v
x
u
Dat
+
+ =
− =
.
4(
) 8
u v
u v
3
y
v
* Thay vào hệ phơng trình ta có:
=
u
=
hoặc
0
2
=
v
0
=
= −
x
=
;
=
x
y
= −
3
2
thế vào cách đặt ta đợc các nghiệm của hệ là :
2
=
=
y
;
2
5
;
2
;
Câu
Nội dung
Điểm
π
Cho
0
< ≤ ≤
x y z
: Chứng minh rằng
+
+
−
−
−
sinx cos
2
2 cos
sinx
2
x
x
∫=
+
+
III.1
( )
(
)
I
dx
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
( )
+
− − +
+
− +
+
+ +
+
2
2
2
2
2 4
2
2
z y
z x y
z x
z x
z
z x y
xy
x y
sinx cos
2
(
)
(
)
+
+ +
2 4
2
z
z x y
xy
π
π
π
≤
+
+
2
x y
x y
(
)
=
−
−
−
x
dx
cos
sinx
2
2
2
+
∫ ∫ ∫dx
dx
+
+
(
) (
) (
) (
) (
) (
)
⇔
+
+ −
+
+
+
+
−
+
+
2
2
2
2
2
2
z y
z x
x y
z x
z y
x y
0
0
0
π
π
(1)
0,25
z y
z x
2 2
2
(
) (
) (
)
(
) (
)
(
)
3
+
+
+
≤
+
+
z y
z x
x y
x y
2 2
2
2
2
= −
+
+
−
2 ln sinx cos
2
2
x y
−
+
2
2
os(
) 1
0
0
c
x
ữ
Đặt a=(2z+y); b=2z+x; c=2x+y
Từ (1)
a b c b a c
2
abc
2
ab
c
3
π
π
2 ln(1
2) ln(1
2)
1
dx
⇔
− +
− +
≤
c
+
= −
+
−
+
−
2
2
os (
)
∫−
0
2
⇔
a c b c
(
− +
)
b c a c
(
− +
)
2
c ab
≤
2
ab c
+
2
(2)
2 8
Ta cú:
π
π
π
π
x
π
= −
−
= −
tan(
)
2 tan
0
2
− ≤
− +
=
b c c
b
2
2 8
2
8
c b c
2
2
a c b c
ab
⇔
− ≤
III.2
1,00
2
(3)
Tương tự:
b c a c
− ≤
ab
2
( )
4
2
c ab c
≤ +
2
ab
( )
5
Cộng (3); (4); (5) ta được:
a c b c
(
− +
)
b c a c
(
− +
)
2
c ab
≤
2
ab c
+
2
đpcm
Dấu bằng xảy ra khi: a=b=2c
a. 2z+y=2z+x=4x+2y
b.
x=y=
2
5
z
IV
Tính thể tích khối chóp...
S
M
I
N
B
A
K
C
Ta có các tam giác SMN và AMN cân tại S và A. Gọi I là trung điểm của MN suy ra SI