HAI Ơ TƠ CÙNG KHỞI HÀNH MỘT LÚC TỪ A VÀ B VÀ ĐI NGƯỢC CHIỀU NHAU . T...
Bài 69 : Hai Ơ tơ cùng khởi hành một lúc từ A và B và đi ngược chiều nhau . Tính quãng đường
AB
và
vận
tốc
của
mỗi
xe
biết
rằng
sau
2
giờ
hai
xe
gặp
nhau
tại
một điểm
cách
chính
giữa
quãng đường AB là 10km . Nếu xe đi chậm tăng gấp đơi vận tốc thì sau 1 giờ 24 phút thì hai xe
gặp nhau ?
Hướng dẫn giải
Gọi vân tốc của xe đi nhanh là x km/h Đ/k x >0
Gọi vân tốc xe đi chậm là y km/h đ/k y >0
Quãng đường sau 2 giờ xe đi nhanh đi được là 2x (km)
………Chậm đi được là 2y (km)
Sau 2 giờ hai xe đi hết quãng đường AB = 2x+2y (km)
x
y
x
y
(km)
Nửa quãng đường AB là
2
2
2(
)
x
y
2
2
Theo bài ra ta xĩ PT : x+y =2y +10 suy ra x‐y =10 (1)
Sau khi xe chậm tăng vận tốc lên gấp 2 lần là 2y km/h thì sau 1h24 phút chúng gặp nhau
Và
đi
hết
qungx
đường
AB
theo
bài
ra
ta
cĩ
PT
2
7
1
2
2
2
2
2
7
14
10
10
5
x
y
x
y
5
x
y
x
y
x
y
x
y
(2)
7
x
14
y
10
x
10
y
0
3
x
4
y
0
Kết hợp (1) và (2) ta cĩ hệ PT
10
3
4
0
Giải hệ ta được x=40 và y=30
Vậy vận tốc xe đi nhanh là 40km/h vân tốc xe đi chậm là 30 km/h