HAI ƠTƠ CÙNG KHỞI HÀNH 1 LÚC TỪ 2 TỈNH A VÀ B CÁCH NHAU 400 KM ...
Bài 1
Hai ơtơ cùng khởi hành 1 lúc từ
2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau
sau 5h .nếu vận tốc của mỗi xe vẫn khơng thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia
40 phút thì 2xe gặp nhau sau 5h 22phút kể từ lúc xe chậm khởi hành Tính vận tốc của mỗi xe
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của xe nhanh là x km/h
goị vận tốc của xe chậm là y km/h , đ/k x,y>0
Hai xe cùng khởi hành 1 lúc và đi ngược chiều sau 5h gặp nhau nên ta cĩ phương trình
5(x+y)=400 (1)
Thời gian xe đi chậm hết5h22 phút
=161/30
Thời gian xe đi nhanh hết
161/30‐ 2/3= 141/3 giờ
Vì xe đi chậm xuất phát trước 40’=40/60=2/3h
Quãng đư ờng xe đi chậm là 161/30y
Quãng đường xe đi nhanh là 141/30x
Cả 2 xe đi được 141/30x+161/30y =400 (2)
Kết hợp (1) và(2) ta cĩ hệ phương trình
400
)
(
5
x
y
161
141
30
400
30
Từ (2) 141x+161y=1200 (3)
Từ (1) x+y=400/5=80 (4)
X=80_y thay vào (3)
141(80‐y)+161y=1200
11280‐141y+161y=12000
20y=12000‐11280
20y=720 y=720/20=36km/h
Thay y=36 vào
X=80‐36=44km/h
Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h 1
………..chậm là 36km/h
Bài 2:
Hai
người
cùng làm
một cơng
việc
trong
7h
12
phút thì xong
cơng
việc nếu
người thứ
1 làm
trong 4h ngừơì thứ 2 làm trong 3h thì đựơc 50% cơng việc Hỏi mỗi ngừơi làm 1 mình trong mấy
giờ thì xong
Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong cơng việc là x h đ/k x>0 goị thời gian người thứ 2 làm
1 mình xong cơng việc là y h đ/k y>o
Trong 1 giờ cả 2người làm đựơc là 1/x +1/y =5/36
Trong 4h người thứ 1 và trong 3h người thứ 2 làm đựơc là 4/x +3/y =1/2
1
36
x
Ta cĩ hệ phương trình
4
3
2
Giải ra ta cĩ x=12 ; y=18