BA CƠNG NHÂN CÙNG LÀM 1 CƠNG VIỆC THÌ XONG SỚM HƠN 18H SO VỚI NGƯỜI T...

Bài 28 : 

Ba cơng nhân cùng làm 1 cơng việc thì xong sớm hơn 18h so với người thứ 3 làm 1 mình .sớm 

hơn 3h so với người thứ 2 làm 1 mình và bằng nửa thời gian so với người 1 làm 1 mình. Tính 

thời gian của mỗi người khi là 1 mình  

Hướng dẫn giải 

Gọi thời gian người 1,2,3 làm 1 mình theo thứ tự là x,y,z (đ/k: x,y,z >o)   

1

Trong 1 giờ mỗi người là được là 1/x,1/y,1/z thời gian cả 3 người là được là

    theo bài 



x

z

y

ra ta cĩ phương trình:       

1

z

y

x





1

18

3

1

/

2

nghịch đảo các biểu thức ta cĩ  

1



2



  giải ra ta được x=4 y=5  z=20 





18

3

 Bài 29. Cĩ ba thùng đựng nước. 

 Lần thứ nhất, người ta đổ ở thùng I sang hai thùng kia một số nước bằng số nước ở mỗi thùng 

đĩ đang cĩ.  

 Lần 

thứ 

hai,   

người 

ta  đổ  ở 

thùng 

II 

sang 

hai 

thùng kia 

một số 

nước gấp  đơi 

số 

nước  ở 

mỗi 

thùng đĩ đang cĩ. 

Lần thứ  ba, người ta đổ ở 

thùng III sang hai thùng kia một số nước bằng số nước ở mỗi thùng 

đĩ đang cĩ. 

Cuối cùng mỗi thùng đều cĩ 24 lít nước. Tính số nước ở mỗi thùng cĩ lúc đầu.  

Gọi số dầu lần lượt trong ba thùng là x,y,z lít Đ/k x,y,z >0 

Lần 1 :     Thùng 1 : cĩ x‐y‐z (lít) 

      Thùng 2 : cĩ y+y =2y (lít ) 

      Thùng 3 : cĩ z+z =2 z ( lít )  

Lần 2 :     Thùng 1 : cĩ x‐y‐z +2( x‐y‐z) =x‐y‐z+2x+2y+2z=3x‐3y‐3z 

      Thùng 2 : cĩ 2y – 2(x‐y‐z) ‐2 .z = 2y‐2x +2y+2z ‐4z = ‐2x +4y ‐2z 

      Thùng 3 cĩ  2z + 2. 2z ‐6z  

Lần 3 :     Thùng 1 : cĩ 3x‐3y +3z +3x‐3y‐3z = 6x‐6y ‐6z  

      Thùng 2 : cĩ  ‐2x +4y ‐2z ‐2x +4y‐2z =‐4x +8y ‐4z 

      Thùng 3 : cĩ 6z – ( 3x‐3y‐3z ) – ( ‐2x+4y ‐2z ) = 6z ‐3x+3y+3z+2x‐4y +2z  

       = ‐x‐ y  + 11z  











  

6

6

6

24

4

x

y

z

x

y

z



 





  



 

4

8

4

24

2

6





Ta cĩ HPT  



  







  



11

24

11

24



GiảI ra ta được x= 38 , y= 26 , z=8