GỌI X (GIỜ) LÀ THỜI GIAN ĐỂ NGƯỜI THỨ NHẤT LÀM RIÊNG VÀ LÀM XONG CÔNG...

Bài 6:

Gọi x (giờ) là thời gian để người thứ nhất làm riêng và làm xong công việc, và y (giờ) là thời gian để

người thứ hai làm riêng và làm xong công việc. Điều kiện (x > 16; y > 16)

Khi người thứ nhất làm riêng thì mỗi giờ làm được:

1

x

công việc, người thứ hai làm riêng thì mỗi giờ làm

được:

1

y

công việc.

Khi làm chung:

Hai người làm chung trong 16 giờ thì xong công việc, nên cả hai người làm trong 1 giờ được

1

16

giờ, ta

có phương trình

^{1 1}

¹

 

¹

x

 

y 16

Khi làm riêng:

 

 

Người thứ nhất làm trong 3 giờ làm được

3

1

 

công việc

x

Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được

1

6

y

  

 

 



Khi đó cả hai người làm được 25% =

1

 

 

 

4

công việc:

³

¹

⁶

¹

¹

 

²

x

y

4

  

1 1

1





x

y 16

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:



 

 

1

1

1



 



 



3

6

    



34.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 





Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 24

 



(thoả mãn điều kiện)

y 48

KL: Vậy nếu mỗi người làm riêng thì người thứ nhất cần 24 giờ, và người thứ hai cần 48 giờ để hoàn

thành công việc.