GỌI X (GIỜ) LÀ THỜI GIAN ĐỂ NGƯỜI THỨ NHẤT LÀM RIÊNG VÀ LÀM XONG CÔNG...

35.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

Khi người thứ nhất làm riêng thì mỗi giờ làm được:

1

x

công việc, người thứ hai làm riêng thì mỗi giờ làm

được:

1

y

công việc.

Khi làm chung:

Hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút =

36

5

giờ thì xong công việc, nên mỗi giờ cả hai người làm

được

5

36

công việc:

^{1 1}

⁵

 

¹

x

 

y

36

Khi làm riêng:

 

 

5

x

Người thứ nhất làm trong 5 giờ làm được:

1

 

công việc

6

y

Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được:

1

  

 

 



Khi đó cả hai người làm được

3

 

 

 

x

y

4

4

công việc:

⁵

¹

⁶

¹

³

 

²

  

1 1

5





x

y

36

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:



 

 

1

1

3



 



 



5

6

    







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 12

 



(thoả mãn điều kiện)

y 18

KL: Vậy nếu mỗi người làm riêng thì người thứ nhất cần 12 giờ, và người thứ hai cần 18 giờ để hoàn

thành công việc.