PHƯƠNG TRÌNH (1) CÓ NGHIỆM   '  0  M 2 + 6M  M   6; M  0 ( X + X = 2M  KHI ĐÓ, THEO HỆ THỨC VI ÉT TA CÓ

2) - Tuyển chọn 50 đề thi vào lớp 10 môn Toán
Lớp 10 Toán Tuyển chọn 50 đề thi vào lớp 10 môn Toán

2) Phương trình (1) có nghiệm   '  0    m 2  + 6m  m   6; m  0   (2) 

x + x = 2m 

 

Khi đó, theo hệ thức Vi ét ta có:  

1 2

      (3) 

x x  = - 6m

1 2

Phương trình có 1nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia khi và chỉ khi: 

2 2

x  2x ; x  2x  (x  2x )(x  2x )  0  5x x  2(x  x )  0  

1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2

5x x 2[(x x ) 2x x ] 0 9x x 2(x x ) 0

               (4)       

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

Từ (3), (4), ta có:   54m 8m

2

0 m 0; m 27

       4  (thỏa mãn đk (2)) 

Vậy các giá trị m cần tìm là   m 0; m 27

   4 . 

 

117