X 2 - (M + 5)X - M + 6 = 0 (1) A) KHI M = 1, TA CÓ PHƯƠNG TRÌNH X...

Câu 2:   x ²  - (m + 5)x - m + 6 = 0  (1) 

a) Khi m = 1, ta có phương trình x ²  - 6x + 5 = 0 

a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0    x 1  = 1; x 2  = 5 

b) Phương trình (1) có nghiệm x = - 2  khi: 

(-2) ²  - (m + 5) . (-2) - m + 6 = 0    4 + 2m + 10 - m + 6 = 0    m = - 20 

c) ∆ = (m + 5) ²  - 4(- m + 6) = m ²  + 10m + 25 + 4m - 24 = m ²  + 14m + 1 

Phương trình (1) có nghiệm khi ∆ = m ²  + 14m + 1 ≥ 0   (*) 

Với điều kiện trên, áp dụng định lí Vi-ét, ta có: 

S = x 1  + x 2  = m + 5; P = x 1 . x 2  = - m + 6. Khi đó: 

x x  x x  24  x x x (  x )  24  

 (  m 6 m 5  )(  )  24    m

 m 6   0  m  3 m ;   2 .  

Giá trị m = 3 thoả mãn, m = - 2 không thoả mãn điều kiện. (*) 

Vậy m = 3 là giá trị cần tìm. 

79